# CAGR, TWR і MWR: як правильно оцінювати дохідність інвестицій

- URL: https://gytcapital.com.ua/blog/cagr-twr-mwr-dokhidnist-investytsiy
- Автор: Петро Цибуля, співзасновник GYT Capital (інвестиції та ринки капіталу), 10+ років на міжнародних фондових ринках
- Опубліковано: 2026-10-02 · Оновлено: 2026-10-02
- Мова: українська
- Теми: CAGR, TWR, MWR, сукупна дохідність, середньорічна дохідність, складний відсоток, оцінка портфеля

## Коротко

- Сукупна дохідність показує, скільки інвестиція заробила за весь період.
- CAGR переводить цей результат у середньорічний темп з урахуванням складного відсотка.
- Арифметичне середнє завищує результат — рахувати треба геометрично.
- TWR — це результат стратегії, MWR — результат ваших грошей з урахуванням поповнень і виведень.
- Дохідність без ризику нічого не означає: поруч дивіться волатильність і максимальну просадку.

## Визначення

- **CAGR (Compound Annual Growth Rate)** — середньорічний темп зростання капіталу з урахуванням складного відсотка. Показує, з якою однаковою швидкістю мали б зростати гроші щороку, щоб із початкової суми вийшла кінцева.
- **TWR (Time-Weighted Return)** — дохідність портфеля, очищена від впливу поповнень і виведень коштів. Показує результат самої інвестиційної стратегії.
- **MWR (Money-Weighted Return)** — дохідність, що враховує розмір і момент внесення та виведення коштів. Показує результат грошей конкретного інвестора.
- **Сукупна дохідність (Cumulative Return)** — на скільки відсотків змінилася вартість інвестиції за весь період.

---

«Мій портфель заробив 10%».

Звучить зрозуміло. Але на практиці за цією фразою можуть стояти зовсім різні показники.

10% за останній рік? Середньорічна дохідність за п'ять років? Результат самої інвестиційної стратегії? Чи фактичний результат грошей інвестора з урахуванням усіх поповнень і виведень?

Саме тому при аналізі інвестиційного портфеля важливо не лише дивитися на цифру дохідності, а й розуміти, як вона була розрахована.

Розберемо чотири поняття, з якими найчастіше стикається інвестор: сукупна дохідність, CAGR, Time-Weighted Return та Money-Weighted Return.

## Сукупна дохідність: скільки заробила інвестиція за весь період

Найпростіший показник — cumulative return, або сукупна дохідність.

Він відповідає на питання: «На скільки відсотків змінилася вартість інвестиції за весь період?»

Наприклад, якщо $100 000 перетворилися на $150 000, сукупна дохідність становить +50%.

Але якщо це відбулося за п'ять років, цифра +50% ще не говорить нам, якою була середньорічна швидкість зростання.

Для цього потрібен інший показник.

## CAGR: з якою середньорічною швидкістю зростав капітал

CAGR (Compound Annual Growth Rate) — середньорічний темп зростання інвестиції за певний період з урахуванням ефекту складного відсотка.

Простими словами, він відповідає на питання: «З якою постійною річною швидкістю мав би зростати капітал, щоб із початкової суми отримати кінцеву?»

Уявімо, що інвестор вклав $100 000, а через 10 років отримав $200 000.

Сукупна дохідність становить +100%. Але це не означає, що інвестиція приносила 10% щороку.

CAGR у цьому випадку становить приблизно 7,2% на рік. Тобто якби капітал щороку зростав рівно на 7,2%, то за десять років $100 000 приблизно перетворилися б на $200 000.

### Чому не можна просто порахувати середню дохідність

Припустімо, портфель показав:

| Рік | Дохідність |
|---|---|
| 1 | +20% |
| 2 | −10% |
| 3 | +15% |

Арифметичне середнє становить приблизно 8,3%.

Але фактичний капітал не зростає за арифметичним середнім, тому що кожен наступний результат застосовується до вже зміненої вартості портфеля.

Геометричний середньорічний результат у цьому прикладі становитиме близько 7,5%.

Саме цей ефект і враховує CAGR.

### CAGR не показує шлях інвестора до результату

При цьому CAGR має важливе обмеження: він згладжує весь шлях між початковою і кінцевою точкою.

Якщо CAGR портфеля за 10 років становив 8%, це зовсім не означає, що портфель щороку заробляв по 8%. Один рік міг принести +25%, наступний — −18%, потім +12% тощо.

Більше того, два портфелі можуть мати однаковий CAGR, але зовсім різний рівень ризику. Один міг зростати досить стабільно, а інший — пережити падіння на 40%.

Тому дохідність завжди варто аналізувати разом із показниками ризику, наприклад волатильністю та Maximum Drawdown.

Є ще одна проблема: якщо інвестор регулярно поповнює портфель або виводить із нього гроші, просто порівнювати початкову і кінцеву вартість рахунку вже некоректно.

Для таких портфелів існують TWR та MWR.

## TWR: як працювали самі інвестиції

Time-Weighted Return (TWR) вимірює результат портфеля, прибираючи вплив моменту зовнішніх внесень та виведень коштів.

Interactive Brokers описує TWR саме як показник, що дозволяє оцінити відсотковий результат незалежно від внесків і виведень. Період розбивається на відрізки між грошовими потоками, а результати цих відрізків геометрично поєднуються.

Наприклад, інвестор починає з $10 000, а через кілька місяців додає ще $20 000.

Зростання вартості рахунку після цього відбувається вже з двох причин: через результат інвестицій і через те, що інвестор просто додав нові гроші.

TWR дозволяє відокремити одне від іншого.

Тому він добре відповідає на питання: «Як працювали мої інвестиції незалежно від того, коли я поповнював або виводив гроші?»

Саме з цієї причини TWR особливо корисний для оцінки інвестиційної стратегії, порівняння портфеля з бенчмарком або аналізу роботи інвестиційного менеджера.

## MWR: який результат отримали саме ваші гроші

Money-Weighted Return (MWR), навпаки, враховує розмір і момент внесення та виведення коштів. Тому він ближчий до персонального досвіду конкретного інвестора.

Interactive Brokers прямо зазначає, що MWR залежить як від інвестиційних рішень у портфелі, так і від того, коли інвестор вносив або виводив капітал. У PortfolioAnalyst для його розрахунку використовується метод Modified Dietz.

Уявімо, що портфель добре зростав більшу частину року, але інвестор вніс найбільшу суму безпосередньо перед падінням ринку.

Результат самої стратегії за рік може залишитися позитивним. Але значна частина грошей конкретного інвестора потрапила в портфель у невдалий момент. Тому його MWR буде нижчим за TWR.

Можлива й протилежна ситуація: якщо значні внески були зроблені перед сильними періодами зростання, MWR може бути вищим.

Отже: TWR показує результат інвестицій. MWR показує результат грошей конкретного інвестора. І обидва показники можуть бути правильними одночасно.

## Як це виглядає на реальному рахунку Interactive Brokers

Розглянемо реальний приклад із PortfolioAnalyst в Interactive Brokers.

На рахунку можна перемикатися між двома показниками Performance Measure — TWR та MWR. IBKR надає таку можливість безпосередньо в PortfolioAnalyst.

### Спочатку — сукупна та річна дохідність

Без опції Annualize Returns PortfolioAnalyst показує за багаторічні періоди сукупний результат.

Наприклад:

| Період | Сукупна дохідність |
|---|---|
| 3 роки | 58,42% |
| 5 років | 52,81% |
| Since Inception | 52,68% |

Але 52,68% від моменту відкриття рахунку не означає 52,68% на рік.

Після ввімкнення Annualize Returns IBKR переводить багаторічний результат у середньорічний річний еквівалент.

Для цього самого рахунку TWR виглядає так:

| Період | Annualized TWR |
|---|---|
| 3 роки | 16,57% |
| 5 років | 8,85% |
| Since Inception | 8,63% |

Наприклад, +58,42% за три роки відповідають приблизно 16,57% річних у геометричному вираженні.

Це хороший приклад того, чому важливо відрізняти сукупну дохідність від середньорічної.

### Один портфель — 8,63% чи 9,87% річних?

Тепер перемкнемо Performance Measure з TWR на MWR.

За той самий період отримуємо:

| Період | TWR | MWR |
|---|---|---|
| YTD | 11,04% | 11,04% |
| 1 рік | 13,31% | 13,31% |
| 3 роки | 16,57% | 16,57% |
| 5 років | 8,85% | 9,97% |
| Since Inception | 8,63% | 9,87% |

На перший погляд може здатися, що одна із цифр неправильна. Насправді вони просто відповідають на різні питання.

8,63% TWR показує середньорічний результат самої інвестиційної стратегії без впливу моменту внесення та виведення капіталу.

9,87% MWR показує результат, який отримав капітал конкретного інвестора з урахуванням розміру та моменту грошових потоків.

У цьому конкретному випадку MWR вищий за TWR. Це означає, що розмір і момент грошових потоків загалом позитивно вплинули на персональний результат інвестора порівняно з результатом самої стратегії.

Але лише з цих цифр не можна визначити, які саме внески або виведення спричинили різницю. Для цього потрібно окремо аналізувати історію руху коштів.

Це також добре демонструє, чому не варто питати лише: «Яка дохідність мого портфеля?»

Правильніше спочатку зрозуміти, який саме результат ми хочемо виміряти.

## CAGR, TWR і MWR: який показник використовувати

| Показник | На яке питання відповідає |
|---|---|
| Cumulative Return | Скільки інвестиція заробила за весь період? |
| CAGR / annualized return | Яким був середньорічний геометричний темп зростання? |
| TWR | Як працювала сама інвестиційна стратегія незалежно від внесень і виведень? |
| MWR | Який результат отримали гроші конкретного інвестора з урахуванням моменту та розміру грошових потоків? |

Тут важливий нюанс. CAGR та annualized TWR математично близькі за своєю логікою, але це не завжди одне й те саме.

CAGR можна легко порахувати між початковою та кінцевою вартістю, якщо немає зовнішніх грошових потоків.

Якщо ж рахунок регулярно поповнювався, спочатку потрібно коректно врахувати ці потоки. У випадку TWR вони нейтралізуються, і вже отриманий результат можна перевести в річне вираження.

Тому для реального брокерського рахунку з регулярними поповненнями annualized TWR часто є значно інформативнішим показником роботи самої стратегії, ніж простий CAGR від вартості рахунку.

## Яку дохідність дивимося ми

При оцінці інвестиційного портфеля однієї цифри недостатньо.

У GYT Capital ми розділяємо результат самої інвестиційної стратегії та фактичний результат капіталу клієнта.

TWR допомагає зрозуміти, як працює портфель. MWR — який результат фактично отримав інвестор. CAGR або annualized return допомагає перевести довгостроковий результат у зрозумілий середньорічний показник.

Але навіть після цього дохідність потрібно розглядати разом із ризиком: волатильністю, глибиною просадок, структурою портфеля та відповідністю фінансовим цілям.

Адже два портфелі можуть показати однакову дохідність, але пройти до цього результату зовсім різний шлях.

Тому головне питання — не лише «скільки заробив портфель?», а й «як був отриманий цей результат і який ризик для цього довелося прийняти?»

## Питання та відповіді

**Що таке CAGR простими словами?**
CAGR — це середньорічний темп зростання капіталу з урахуванням складного відсотка. Якщо $100 000 за 10 років стали $200 000, сукупна дохідність становить +100%, а CAGR — приблизно 7,2% на рік.

**Чим TWR відрізняється від MWR?**
TWR показує результат самої інвестиційної стратегії і не залежить від того, коли інвестор вносив чи виводив гроші. MWR враховує розмір і момент грошових потоків, тому показує результат грошей конкретного інвестора. Обидві цифри можуть бути правильними одночасно.

**Чому не можна рахувати середню дохідність як середнє арифметичне?**
Тому що кожен наступний рік рахується від уже зміненої вартості портфеля. Для результатів +20%, −10% і +15% арифметичне середнє дає приблизно 8,3%, а фактичний геометричний результат — близько 7,5% на рік.

**Який показник дохідності дивитися інвестору?**
Для оцінки інвестиційної стратегії та порівняння з бенчмарком — TWR. Щоб зрозуміти результат власних грошей з урахуванням поповнень і виведень — MWR. Для довгих періодів результат переводять у річний вимір (annualized return або CAGR).

**Чи достатньо дивитися лише на дохідність портфеля?**
Ні. Два портфелі з однаковим CAGR можуть мати зовсім різний рівень ризику. Дохідність аналізують разом із волатильністю та максимальною просадкою (Maximum Drawdown).

**Де подивитися TWR і MWR на брокерському рахунку?**
У звітах брокера. В Interactive Brokers це розділ PortfolioAnalyst: перемикач Performance Measure між TWR і MWR та опція Annualize Returns, яка переводить багаторічний результат у середньорічний.

---

Першоджерела: глосарій Interactive Brokers — Time-Weighted Return (https://www.interactivebrokers.com/campus/glossary-terms/time-weighted-return/) та Money-Weighted Return, MWR (https://www.interactivebrokers.com/campus/glossary-terms/money-weighted-return-mwr/).

Матеріал має інформаційний характер і не є індивідуальною інвестиційною рекомендацією. Цифри з рахунку наведені як приклад розрахунку показників, а не як обіцянка дохідності: минулі результати не гарантують майбутніх.

Про компанію: GYT Capital — українська фінансова advisory-компанія. Не приймає кошти клієнтів в управління; рахунки клієнт відкриває на власне ім'я. Точка входу — безкоштовна фінансова діагностика до 40 хвилин онлайн: https://gytcapital.com.ua/